PROBABILIDAD CONDICIONAL

PROBABILIDAD CONDICIONAL

CUANDO LA PROBABILIDAD DE CIERTOS EVENTOS DEPENDE O SE VE INFLUENCIADA POR LA OCURRENCIA DE OTRO; A ESTO LO LLAMAMOS PROBABILIDAD CONDICIONAL.

A LA PROBABILIDAD DE QUE UN EVENTO B SE DE CUANDO SE SABE QUE ALGUN OTRO EVENTO A SE A PRESENTADO Y SE DENOTA COMO :

P( B / A )

EJEMPLO :

Durante el mes cero cierto producto es preferido por el 60% del mercado y otros varios por el resto. Los clientes compran una vez al mes . Si alguien compra el producto A, la probabilidad que lo vuelva a comprar en el siguiente mes es de 75% y de un 25% de que se cambie. Si un cliente compra un producto de la competencia en un mes la probabilidad que se cambie al producto A es de 45% y 55% de que permanezca fiel a la marca de la competencia. Encuentre el porcentaje de participación esperado en el mercado por A al final del segundo mes.

COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

COMBINACIONES 

SON UN ARREGLO DE LOS ELEMENTOS, SE DEFINE COMO EL NUMERO DE COMBINACIONES DE N= OBJETOS DE n EN n, ES UN ARREGLO DE ELEMENTOS EN DONDE NO NOS INTERESA EL LUGAR O POSICIÓN QUE OCUPAN LOS ELEMENTOS DENTRO DEL ARREGLO.

SU FORMULACION ES ASI:

PERMUTACIONES

PERMITE CALCULAR EL NUMERO DE RESULTADO ES EXPERIMENTADOS CUANDO SE SELECIONAN N OBJETOS DE UN CONJUNTO DE n OBJETOS, ES TODO ARREGLO DE ELEMENTOS EN DONDE NOS INTERESA EL LUGAR O POSICION QUE OCUPA CADA UNO DE LOS ELEMENTOS QUE CONSTITUYEN DICHO ARREGLO.

SU FORMULACION ES ASI:

TABULACION CRUZADA Y PARADOJA DE SIMPSON

TABULACION CRUZADA

ES UN RESUMEN TABULAR DE LOS DATOS EN 2 VARIABLES ES EL PROCESO DE CREACIÓN DE UNA TABLA DESDE LA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS MULTIVARIADA DE LAS VARIABLES ESTADÍSTICAS, ES MUY UTILIZADA EN LA ELABORACION DE ENCUESTAS.

EJEMPLO GRAFICO:

PARADOJA DE SIMPSON

ES UNA CONCLUSIÓN QUE SE OPTIENEN APARTIR DE DOS O MAS TABULACIONES CRUZADAS Y QUE SE INVIERTEN CUANDO SE AGREGAN LOS DATOS EN UNA SOLA TABULACION CRUZADA.

EJEMPLO GRAFICO:

CAMPANA DE GAUSS

LA CAMPANA DE GAUSS NOS MUESTRA MAXIMO Y MINIMO 3 DESVIACIONES ESTANDAR DE LA MEDIA MUESTRAL, ESTO NOS AYUDA PARA PODER INTERPRETAR QUE TAN LEJOS ESTAMOS DE CUMPLIR CON NUESTRO ESTUDIOS REALIZADOS.

SE TOMAN LAS DESVIACIONES Y SE MULTIPLICAN HASTA UN MAXIMO DE TRES Y LUEGO SE LO SUMAMOS A NUESTRA MEDIA MUESTRAL

EJEMPLO:

MEDIA MUESTRAL= 5

1DESVIACION ESTANDAR = 9.87

2DESVIACION ESTANDAR=19.74

3DESVIACION ESTANDAR=29.61

DIAGRAMA DE CAJA SPOT BOX

DIAGRAMA DE CAJA

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución.


para poder realizar el diagrama de caja debemos analizar 5 datos:

1. DATO MENOR
2. Q1
3. Q2 = MEDIANA 
4. Q3
5. DATO MAYOR

• IQR = Q3 - Q1 
• LIMITE INFERIOR = Q1 - ( 1.5 * IQR )
• LIMITE SUPERIOR = Q3 - ( 1.5 * IQR )

Despues de analizar estos datos podemos realizar el diagrama de caja de la siguiente forma:

MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERCION

MEDIDAS DE VARIABILIDAD O DISPERCION 

Nos ayudan a determinar la variación de los datos y determinan como se agrupan o se dispersan los datos al rededor de un promedio .

Q3=(75/100)*N


Q1=(25/100)*N


Q2=(50/100)*N


RANGO INTERCUARTILICO

IQR = Q3 - Q1

Representa el 50% de los datos centrales




VARIANZA : Sirve para comparar la variabilidad de dos o mas variables hay de dos tipos :


Muestral:

Poblacional: 

VARIABLES

UNA VARIABLE ESTADÍSTICA ES CADA UNA DE LAS CARACTERÍSTICAS O CUALIDADES QUE POSEEN LOS INDIVIDUOS DE UNA POBLACIÓN.

LAS VARIABLES SE PUEPEN CLASIFICAR EN:

1. VARIABLE CUALITATIVA

LAS VARIABLES CUALITATIVAS SE REFIEREN A CARACTERISTICAS O CUALIDADES QUE NO PUEDEN SER MEDIDAS CON NUMEROS. EXISTEN DOS TIPOS:

VARIABLE CUALITATIVA NOMINAL:

ESTA PRESENTA MODALIDADES NO NUMERICAS QUE NO ADMITEN UN CRITERIO DE ORDEN COMO POR EJEMPLO EL ESTADO CIVIL.

VARIABLE CUALITATIVA ORDINAL:

ESTA PRESENTA MODALIDADES NO NUMERICAS, EN LAS QUE EXISTE UN ORDEN POR EJEMPLO LA NOTA EN UN EXAMEN 

2. VARIABLE CUANTITATIVA

UNA VARIABLE CUANTITATIVA ES LA QUE SE EXPREA MEDIANTE UN NUMERO, POR TANTO SE PUEDEN REALIZAR OPERACIONES ARITMETICAS, PODEMOS DISTINGUIR DOS TIPOS:

VARIABLE DISCRETA:

UNA VARIABLE DISCRETA ES AQUELLA QUE TOMA VALORE AISLADOS, ES DECIR NO ADMITE VALORES INTERMEDIOS ENTRE DOS VALORES ESPECIFICOS, COMO POR EJEMPLO EL NUMERO DE HERMANOS.

VARIABLES CONTINUA:

UNA VARIABLE CONTINUA ES AQUELLA QUE PUEDE TOMAR VALORE COMPRENDIDOS ENTRE DOS NUMEROS, POR EJEMPLO LA ALTURA DE 3 AMIGOS.

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA

MÉTODO PARA ORGANIZAR Y RESUMIR DATOS  BAJO ESTE MÉTODO, LOS DATOS QUE COMPONEN UNA SERIE SE CLASIFICAN Y SE ORDENAN INDICANDO EL NUMERO DE VECES QUE SE REPITEN.

• N= POBLACIÓN
• M=MUESTRA DEL GRUPO
• XI= IDENTIFICACIÓN PARA CADA VALOR OBSERVADO
• ni=FRECUENCIA ABSOLUTA
• hi=FRECUENCIA RELATIVA 
• NI=FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
• HI=FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA